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    (本小题满分16分)如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：
    （1）直线平面；
    （2）平面平面．
          

    （1）取中点，连接，

    则　, ,所以 ，
    所以四边形为平行四边形，所以∥，……4分
    又因为，
    所以直线平面． ……………………………………………8分
    （2）因为，分别和的中点，所以，所以…10分
    同理，,
    由（1）知，∥，所以
    又因为, 所以, ……………………………14分
    又因为
    所以平面平面．        ………………………………………16分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为空间四边形的边上的点，且，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
    （1）求证：PC⊥BC；
    （2）求点A到平面PBC的距离．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题共l5分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1．

    (I)求证：CD=C1D：
    (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；      
    (Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.
    求证:直线EG∥平面BB1D1D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（  ）

    A．（-3,1，-4） B．（3，-1，-4） C．（-3，-1，-4） D．（-3，,1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
    （1）求证：；
    （2）求正方形ABCD的边长；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．

    (Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
    (Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，矩形中，，，为上的点，且，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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