Question

函数y=f（x）的定义域为[-1，2]，则函数g（x）=f（x）-f（-x）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据y=f（x）的定义域为[-1，2]，推出函数g（x）=f（x）-f（-x）的自变量x必须满足的不等式组，然后求其解集即可．

解答： 解：∵函数y=f（x）的定义域为[-1，2]，g（x）=f（x）-f（-x）
∴

-1≤x≤2 -1≤-x≤2

，
∴-1≤x≤1．
∴函数g（x）=f（x）-f（-x）的定义域[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．

点评：本题主要考查了复合函数的定义域，属常考题，较易．解题的关键是将f（-x）中的-x看做整体在-1与2之间，推出不等式组是解题的关键．