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    已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
    （I）求函数f（x）的解析式及最大值；
    （II）若f(x)=
    5
    4
    ，求2cos2(
    π
    4
    +x)-1    的值．
    分析：（1）运用两个向量的数量积公式，将切化弦后通分．
    （2）属于给值求值问题，先由条件求出sinx、cosx的值，将要求的式子二倍角公式展开，把sinx、cosx的值代入．
    解答：解：（I）∵a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），
    ∴f（x）=a•b=tanx•sinx+cosx=
    1
    cosx
    .
    （II）∵f(x)=
    5
    4
    ，∴
    1
    cosx
    =
    5
    4
    ，则cosx=
    4
    5
    ，sinx=±
    3
    5
    ，
    ∴2cos2(
    π
    4
    +x)-1=cos(2x+
    π
    2
    )=-sin2x=-2sinxcosx=±
    24
    25
    .
    点评：本题考查灵活运用三角公式进行变形的能力．
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    a
    =（tanα，1），
    b
    =（
    		3
    ，1），α∈（0，π），且
    a
    ∥
    b
    ，则α的值为
     
    ．

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    [　　]

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    B．6

    C．7

    D．8

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