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    若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为(　　)
    A．y=±x　　　　　B．y=±2x
    C．y=±4x　　　　　　D．y=±x
    A
    由题意=,所以a2=4b2.
    故双曲线的方程可化为-=1,
    故其渐近线方程为y=±x.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
    （1）求m2+k2的最小值；
    （2）若|OG|2=|OD|?|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（   ）
    A．B．C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
    （1）求椭圆方程；
    （2）斜率为的直线过点，且与椭圆交于两点，为直线上的一点，若△为等边三角形，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一圆形纸片的圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（  ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
    （1）求动点M的轨迹C的方程;
    （2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆G：．过点(m，0)作圆的切线l交椭圆G于A，B两点．
    (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    (2)将表示为m的函数，并求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆上的点，则的取值范围是               ．

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