练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知以点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于两点O，A与y轴交于两点O，B，其中O为原点。
    （1）求△OAB的面积；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于M，N两点，若|OM|=|ON|，求圆的方程。
    解：（1）∵圆C过原点O，
    ∴
    圆C的方程为，
    令x=0得y1=0，
    令y=0得，
    ∴；
    （2）∵
    ∴OC垂直平分线段MN，
    ∵，
    ∴
    ∴直线OC的方程为，
    由，解得t=2或t=-2，
    当t=2时，圆心C（2，1），半径，
    此时圆心C到直线y=-2x+4的距离，
    圆C与直线y=-2x+4相交于两点，
    当t=-2时，圆心，
    此时圆心C到直线y=-2x+4的距离
    圆C与直线y=-2x+4不相交，不合题意，舍去，
    故圆C的方程为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以点C （t，
    2
    t
    ）（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值．
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
    （3）若t＞0，当圆C的半径最小且时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y-
    		2
    =k(x-3-
    		2
    )    的距离为
    1
    2
    ，求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以点C（t，
    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
    （Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N，若丨OM丨=丨ON丨，求圆C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以点C（t，
    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C（t，数学公式）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《3.3 圆的方程》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题

    已知以点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案