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    2．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若a=2，b=1，B=29°，则此三角形解的情况是（　　）
    A．无解B．有一解C．有两解D．有无数解

    分析 利用正弦定理可求得sinA，从而可判断此三角形解的情况．

    解答 解：∵△ABC中，a=2，b=1，B=29°，
    ∴由正弦定理得：sinA=2sin29°＜2sin30°=1，
    又b＜a，
    ∴29°＜A＜90°或90°＜A＜151°，
    故此三角形有两解．
    故选：C．

    点评 本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用，属于中档题．

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    A．x2-y2=1B．y2-x2=1C．y2-x2=2D．x2-y2=2

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    13．如图甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，现将梯形ABCD沿OB折起如图乙所示的四棱锥P-OBCD，使得PC=$\sqrt{3}$，点E是线段PB上一动点．

    （1）证明：DE和PC不可能垂直；
    （2）当PE=2BE时，求PD与平面CDE所成角的正弦值．

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    10．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=2，AD=1，$\sqrt{3}$BC=$\sqrt{3}$BDcosα+CDsinβ，则四边形ABCD周长的取值范围为（3+$\sqrt{7}$，3+2$\sqrt{7}$）．

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    A．0B．1C．2D．3

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    7．某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：50元以下为正常消费，大于或等于50元为非正常消费．统计后，得到如下的2×2列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为非正常消费的概率为$\frac{3}{11}$．
    正常非正常合计
    男302050
    女501060
    合计8030110
    （Ⅰ）请完成上面的列联表；
    （Ⅱ）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？
    附临界值表参考公式：
    P（K2≥k0）0.1000.050.0250.0100.001
    k02.7063.8415.0246.63510.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    14．曲线y=2x2-x在点（1，1）处的切线方程为（　　）
    A．x-y+2=0B．3x-y+2=0C．x-3y-2=0D．3x-y-2=0

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    11．复数z=$\frac{（i-1）^{2}+2}{i+1}$的实部为（　　）
    A．-2B．-1C．1、D．0

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    12．已知圆C方程x2+y2-2x-4y+a=0，圆C与直线x+2y-4=0相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），则实数a的值为（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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