练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式组
    x≤2
    y≥-1
    (x-2)2+(y+1)2≤3
    表示的平面区域的面积是
    3π
    4
    3π
    4
    ．
    分析：先作出不等式组对应的平面区域，然后根据区域确定面积即可．
    解答：解：作出不等式组对应的平面区域，如图为圆面积的
    1
    4
    ．
    则由条件可知，圆心A（2，-1），半径为r=
    		3
    ，
    所以圆的面积为π×(
    		3
    )2=3π    ．
    所以平面区域的面积是
    3π
    4
    ．
    故答案为：
    3π
    4
    ．
    点评：本题主要考查不等式组表示的平面区域，利用二元一次不等式组表示平面区域，作出不等式组对应的区域是解决本题的关键，然后根据相应的面积公式进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D是不等式组
    x+2y≤10
    2x+y≥4
    0≤x≤3
    表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10的距离最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞二模）设D是不等式组
    x+2y≤10
    2x+y≥3
    0≤x≤4
    y≥1
    表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是
    4
    		2
    4
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）若实数x，y满足不等式组
    x-2y+5≥0
    3-x≥0
    x+y≥0
    ，则z=x+2y的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•株洲模拟）若x，y满足不等式组
    x-2y+4≥0
    x≤2
    x+y+1≥0
    则z=x+2y的最小值为
    -4
    -4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x-2y≥0
    x+2y-4≤0
    y≥0
    表示的平面区域为D，若直线2x+y=b上存在区域D上的点，则b的取值范围 是
    [0，8]
    [0，8]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案