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    1．当x∈（2，+∞）时，函数y=lg（ax-1）有意义．求实数a的取值范围．

    分析 由题意可得2a-1≥0，由此求得a的范围．

    解答 解：根据当x∈（2，+∞）时，函数y=lg（ax-1）有意义，可得2a-1≥0，
    求得a≥$\frac{1}{2}$，即实数a的取值范围为[$\frac{1}{2}$，+∞）．

    点评 本题主要考查对数函数的定义域，属于基础题．

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    11．f（x-1）=x2-2x，则$f（\sqrt{2}）$=1．

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    12．函数f（x）=loga（2-ax2）在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（1，2]．

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    9．用描述法表示下列集合：
    （1）平面直角坐标系中第二象限内所有点的集合；
    （2）被3除余2的全体自然数构成的集合；
    （3）全体奇数的集合．

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    16．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长与短轴长的比为$\sqrt{2}$，且椭圆过点（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），该椭圆的方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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    6．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+5，0≤x≤3}\\{x+1，3＜x≤6}\end{array}\right.$，求f（1）+f（4）的值．

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    13．已知圆C：x2+y2-4ax+2ay-5+5a2=0．
    （1）求圆心的轨迹方程；
    （2）直线l：x+2y+m=0与曲线C有公共点，求实数m的取值范围．

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    10．已知A，B，C是不共线的三点，O是△ABC内的一点．若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，求证：O是△ABC的重心．

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    12．已知：正四面体ABCD（所有棱长均相等）的棱长为1，E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，设：$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow c$，试采用向量法解决下列问题
    （1）求$\overrightarrow{EF}$的模长；       
    （2）求$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{GH}$的夹角．

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