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    设偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式数学公式的解集为


    1. A.
      （-2，0）∪（2，+∞）
    2. B.
      （-∞，-2）∪（0，2）
    3. C.
      （-∞，-2）∪（2，+∞）
    4. D.
      （-2，0）∪（0，2）
    B
    分析：根据函数为偶函数，可将原不等式变形为xf（x）＞0，然后分两种情况讨论：当x＞0时有f（x）＞0，根据函数在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，得到0＜x＜2；当x＜0时有f（x）＜0，结合函数为偶函数的性质与（0，+∞）上的单调性，得x＜-2．
    解答：∵f（x）是偶函数
    ∴f（-x）=f（x）
    不等式，即
    也就是xf（x）＞0
    ①当x＞0时，有f（x）＞0
    ∵f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0
    ∴f（x）＞0即f（x）＞f（2），得0＜x＜2；
    ②当x＜0时，有f（x）＜0
    ∵-x＞0，f（x）=f（-x）＜f（2），
    ∴-x＞2?x＜-2
    综上所述，原不等式的解集为：（-∞，-2）∪（0，2）
    故选B
    点评：本题以函数的单调性和奇偶性为载体，考查了抽象不等式的解法，属于基础题．
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    设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式
    f(x)+f(-x)
    x
    ＜0的解集为（　　）

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    设偶函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（2）=0，则不等式
    f(x)+f(-x)
    x
    ＞0的解集为（　　）

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    设偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（-3）=0，则不等式
    f(x)+f(-x)x-3
    ＜0    的解集为
    {x|x＞3或-3＜x＜3}；
    {x|x＞3或-3＜x＜3}；
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）在点x=0处可导，则f′（0）=
    0
    0
    ．

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