如图,在△ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥AC,sin∠BAC=,AB=3,AD=3,则BD的长为______.
科目:高中数学 来源:2015届云南玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知为椭圆的左右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于,设 .
(1)证明: 成等比数列;
(2)若的坐标为,求椭圆的方程;
(3)在(2)的椭圆中,过的直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
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科目:高中数学 来源:2015届上海浦东新区高二上学期期末质量测试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知直角坐标平面中,为坐标原点,.
(1)求的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)设点为轴上一点,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习真题感悟常考问题8练习卷(解析版) 题型:填空题
已知向量与的夹角为120°,且||=3,||=2.若=λ+,且⊥,则实数λ的值为________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习真题感悟常考问题6练习卷(解析版) 题型:填空题
设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习真题感悟常考问题4练习卷(解析版) 题型:填空题
若曲线y=kx+ln x在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习真题感悟常考问题15练习卷(解析版) 题型:填空题
设F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且△PF1F2的最小内角为30°,则双曲线C的离心率为________.
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