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    求证：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．
    【答案】分析：原式的左边括号外边利用同角三角函数间的基本关系把tanθ化为，括号里边利用二倍角的余弦函数公式化简，合并后约分即可得到结果；原式的右边利用二倍角的余弦函数公式化简，合并后得到结果，由左边=右边得证．
    解答：证明：∵等式左边=tan2θ（1+cos2θ）
    =（1+2cos2θ-1）
    =•2cos2θ
    =2sin2θ，
    等式右边=1-cos2θ=1-（1-2sin2θ）=2sin2θ，
    ∴左边=右边，
    故原式成立．
    点评：此题考查了三角函数恒等式的证明，用到的知识有同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握三角函数的恒等变换公式是证明的关键．
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    已知cosθ=
    cosα-cosβ
    1-cosαcosβ
    ，求证：tan2
    θ
    2
    =tan2
    α
    2
    cot2
    β
    2
    ．

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