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    【题目】已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数x0．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    由题意可得a＞b＞c，则a＞0，c＜0，且|a|＞|b|，得，分类讨论即可得到另外一个零点。

    ∵1是函数f（x）=ax2+bx+c的一个零点，

    ∴a+b+c=0，

    ∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，且|a|＞|b|，得

    函数f（x）=ax2+bx+c的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程为

    所以

    画出函数大致图象如图：

    当时，函数的另一零点x1∈[-1，0），x0∈（-1，1）

    则x0-3∈（-4，-2）， ，，

    当时，函数的另一零点x1∈（-2，-1），x0∈（-2，1）

    则x0-3∈（-5，-2）， ，，

    综上可知f（x）的另一个零点可能是

    所以选B

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    （Ⅱ）当b=1时，

    ①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范围；

    ②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．

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    A.﹣
    B.﹣
    C.
    D.2

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    （Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）=（k∈R）

    （Ⅰ）若该函数是偶函数，求实数k及f（log32）的值；

    （Ⅱ）若函数g（x）=x+log3f（x）有零点，求k的取值范围．

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    【题目】已知数列数列{an}的通项公式an＝(－1)n(2n－1)(n∈N*)，Sn为其前n项和．

    (1)求S1，S2，S3，S4的值；

    (2)猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    【题目】若a＞b＞1，0＜c＜1，则（　　）
    A.ac＜bc
    B.abc＜bac
    C.alogbc＜blogac
    D.logac＜logbc

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，

    （Ⅰ）当时，若在上为减函数，在上是增函数，求值；

    （Ⅱ）对任意恒成立，求的取值范围.

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