Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

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a_n-2，求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：由于a_n+1=

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a_n-2，变形为an+1+6=

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(an+6)，利用等比数列的通项公式即可得出．

解答： 解：∵a_n+1=

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a_n-2，
∴an+1+6=

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(an+6)，
∴数列{a_n+6}是首项为a₁+6=7，公比为

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的等比数列，
∴a_n+6=7×(

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)n-1，
∴an=7×(

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)n-1-6．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了变形能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．