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    12．求Sn=1×2+3×4+5×8+…+（2n-1）2n．

    分析 利用错位相减法进行求解即可．

    解答 解：∵Sn=1×2+3×4+5×8+…+（2n-1）2n．①
    ∴2Sn=1×4+3×8+5×16+…+（2n-1）2n+1．②，
    ①-②得-Sn=1×2+2×4+2×8+…+2•2n-（2n-1）2n+1=2+2（4+8+…+2n）-（2n-1）2n+1
    =2+$2×\frac{4（1-{2}^{n-1}）}{1-2}$）-（2n-1）2n+1
    =2+8（2n-1-1）-（2n-1）2n+1
    =2+2•2n+1-8-（2n-1）2n+1
    =（3-2n）2n+1-6，
    即Sn=（2n-3）2n+1+6．

    点评 本题主要考查数列求和的计算，利用错位相减法是解决本题的关键．

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