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    在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．

    (1)求d，an；

    (2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

     

    （1）d＝－1或d＝4.an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*.

    （2）

    【解析】(1)由题意得5a3·a1＝(2a2＋2)2，即d2－3d－4＝0.故d＝－1或d＝4.

    所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*.

    (2)设数列{an}的前n项和为Sn.

    因为d<0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11.

    当n≤11时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝Sn＝－n2＋n.

    当n≥12时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝－Sn＋2S11＝n2－n＋110.

    综上所述，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝

     

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    a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．

    (1)求d，an；

    (2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

     

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    A．对任意x∈R，都有x2<0

    B．不存在x∈R，都有x2<0

    C．存在x0∈R，使得≥0

    D．存在x0∈R，使得<0

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（解析版） 题型：选择题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于(　　)．

    A．3 B．4 C．5 D．6

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练8练习卷（解析版） 题型：填空题

    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为______．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练7练习卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，A，B，C为内角，且sin Acos A＝sin Bcos B，则△ABC是(　　)．

    A．等腰三角形 B．直角三角形

    C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练15练习卷（解析版） 题型：选择题

    抛物线C1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝(　　)．

    A. B. C. D.

     

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