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    已知函数f（x）=
    x3，x≤0
    log
    1
    3
    x，x＞0
    ，则方程f（x）=-1解的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：分段函数的应用,函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数，考查方程，求出方程的解即可．
    解答： 解：因为函数f（x）=
    x3，x≤0
    log
    1
    3
    x，x＞0
    ，方程f（x）=-1．
    可得x≤0时，x3=-1，解得x=-1．
    x＞0时，log
    1
    3
    x=-1    ，解得x=3，
    所以方程f（x）=-1解的个数为：2．
    故选：C．
    点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，分段函数的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，a=3，c=3
    		3
    ，A=30°，求C及b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知2|
    AB
    |=|
    BC
    |=4，|
    AC
    |=3，设O为△ABC的内心，且
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若用1，2，3，4，5，6，7这七个数字中的六个数字组成没有重复数字，且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数，则这样的六位数共有
     
    个（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}对任意的正整数n和常数λ（λ∈N），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，则称数列{an}为“λ阶梯等比数列”，
    an+λ
    an
    的值称为“阶梯比”，若数列{an}是3阶梯等比数列且a1=1，a4=2．则a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同时为0），则称函数y=f（x）为“准奇函数”，称点（a，b）为函数f（x）的“中心点”．现有如下命题：
    ①函数f（x）=sinx+1是准奇函数；
    ②函数f（x）=x3是准奇函数；
    ③若准奇函数y=f（x）在R上的“中心点”为（a，f（a）），则函数F（x）=f（x+a）-f（a）为R上的奇函数；
    ④已知函数f（x）=x3-3x2+6x-2是准奇函数，则它的“中心点”为（1，2）；
    其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-5+1（a＞0，且a≠1）过定点（n，m），则二项式（y+m）n的展开式中y2的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验，借鉴其原理，我们也可以采用计算机随机数模拟实验的方法来估计π的值：先由计算机产生1200对0～1之间的均匀随机数x，y；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值，假如统计结果是m=940，那么可以估计π≈
     
    （精确到0.001）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)，x＞0
    f(-x)，x＜0
    ，给出下列命题：
    ①F（x）=|f（x）|；
    ②函数F（x）是偶函数；
    ③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）-F（n）＜0成立；
    ④当a＞0时，函数y=F（x）-2有4个零点．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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