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    平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3），写出下列直线的一般式方程．
    （1）BC边上中线AD；
    （2）BC边的垂直平分线DE．
    分析：（1）根据中点坐标公式求出B与C的中点D的坐标，利用A和D的坐标写出中线方程即可；
    （2）求出直线BC的斜率，然后根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出BC垂直平分线的斜率，由（1）中D的坐标，写出直线DE的方程即可．
    解答：解：（1）设BC中点D的坐标为（x，y），
    因为B（2，1）、C（-2，3），
    所以x=
    2-2
    2
    =0，y=
    1+3
    2
    =2．
    因为BC边的中线AD过点A（-3，0），D（0，2）两点，
    所以由截距式得AD所在直线方程为
    x
    -3
    +
    y
    2
    =1，即2x-3y+6=0．
    （2）由题意可得：BC的斜率k1=-
    1
    2
    ，
    所以BC的垂直平分线DE的斜率k2=2，
    由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2．
    点评：考查学生会根据一点和斜率或两点坐标写出直线的方程，掌握两直线垂直时斜率的关系．会利用中点坐标公式求线段的中点坐标．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
    ②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan
    4
    3
    ；
    ③函数f（x）=cos2x+
    3
    cos2x
    的最小值为2
    		3
    ；
    ④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．（将你认为正确的结论序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若“sinα-tanα＞0”则“α是第二或第四象限角”；
    ②平面直角坐标系中有三个点A（4，5），B（-2，2），C（2，0），则tan∠ABC=
    43
    ；
    ③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为1；
    ④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
    其中所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．

    已知在平面直角坐标系中，三个顶点的直角坐标分别为，，．

    （1）若，求的值；

    （2）若为锐角三角形，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分14分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题7分．

    已知在平面直角坐标系中，三个顶点的直角坐标分别为，，．

    （1）若，求的值；

    （2）若为钝角，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为A(a，0)，B(0，b),C(0，c),点D（d,0）在线段OA上（异于端点），设a,b,c,d均为非零实数，直线BD交AC于点E，则OE所在的直线方程为        _      

     

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