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    求函数f（x）=x2-lnx2的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：分别解出f′（x）＞0，令f′（x）＜0，即可得出．
    解答： 解：f′(x)=2x-
    2
    x
    =
    2x2-2
    x
    （x≠0）．
    令f′（x）＞0，解得x＞1或x＜-1；令f′（x）＜0，解得-1＜x＜0，或0＜x＜1．
    ∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞）；
    单调递减区间为（-1，0），（0，1）．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    “α=kπ+
    π
    6
    （k∈Z）”是“cos2α=
    1
    2
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12则a2014=
     
    ．

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    函数f（x）=-2x2-x+1，x∈[-3，1]的最大值与最小值的和为（　　）
    A、-
    103
    8
    B、
    103
    8
    C、-
    103
    4
    D、
    103
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）
    1-x
    ax
    +lnx，（a≠0）
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在区间(
    1
    2
    ，2)    上的值域；
    （3）当a=1时，问：是否存在正整数M，使得当自然数n≥M时，恒有lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    成立？若存在，求出M的最小值，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    最近我校对高一学生进行了体检，为了了解甲乙两班男生的身高状况，随机从甲乙两班中各抽取10名男生的身高（单位cm），绘制身高的茎叶图如图：
    （1）通过茎叶图判断哪个班男生的平均身高较高？
    （2）计算甲班的样本方差．
    （3）现从乙班样本身高不低于172cm的同学中随机抽取两名同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用单调性定义进行证明．

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    已知方程x2+mx+1=0有两个负根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D1D的中点．
    （Ⅰ）求证：异面直线B1O与AM垂直；
    （Ⅱ）求二面角B1-AM-B的大小；
    （Ⅲ）若正方体的棱长为a，求三棱锥B1-AMC的体积．

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