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    经过双曲线：
    x2
    4
    -y2=1    的右焦点的直线与双曲线交于两点A，B，若AB=4，则这样的直线有几条（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条
    由题意，a=2，b=1．
    若AB只与双曲线右支相交时，AB的最小距离是通径，长度为
    2b2
    a
    =1，
    ∵AB=4＞1，∴此时有两条直线符合条件；
    若AB与双曲线的两支都相交时，此时AB的最小距离是实轴两顶点的距离，长度为2a=4，距离无最大值，
    ∵AB=4，∴此时有1条直线符合条件；
    综合可得，有3条直线符合条件；
    故选C．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），A1、A2是双曲线的左右顶点，M（x0，y0）是双曲线上除两顶点外的一点，直线MA1与直线MA2的斜率之积是
    144
    25
    ，
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是12，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（　　）
    A．5B．
    		3
    		C．
    1
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A（4，3），且P是双曲线x2-y2=2上一点，F2为双曲线的右焦点，则|PA|+|PF2|的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF1F2内心，若S△IPF1=S△IPF2+
    1
    2
    S△IF1F2    ，则双曲线的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程C：x2+
    y2
    a
    =1（a是常数）则下列结论正确的是（　　）
    A．?a∈R+，方程C表示椭圆
    B．?a∈R-，方程C表示双曲线
    C．?a∈R-，方程C表示椭圆
    D．?a∈R，方程C表示抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		6
    		B．
    		3
    		C．
    		2
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线方程，则抛物线的焦点坐标为          .

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