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    如图所示,已知线段AB在平面α内,线段AC⊥α,线段BD⊥AB,且BD与平面α所成的角是30°,如果AB=a,AC=BD=b,求C、D间的距离.

    解:由AC⊥α,可知AC⊥AB,过点D作DD′⊥α,D′为垂足,则∠DBD′=30°,〈〉=120°.

    =b2+a2+b2+2b2cos120°=a2+b2.

    所以CD=.

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    AD
    =λ1
    AB
    ，
    AE
    =λ2
    AC
    ，
    DF
    =λ3
    DE
    ，且λ2+λ3-λ1=
    1
    2
    ，记△BDF的面积为s=f（λ1，λ2，λ3），则S的最大值是（　　）
    【注：必要时，可利用定理：若a，b，c∈R+，则abc≤(
    a+b+c
    3
    )3    ，（当且仅当a=b=c时，取“=”）】

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    AB
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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    如图所示，已知点A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线y2＝2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合．

    (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

    (2)求线段BC中点M的坐标；

    (3)求BC所在直线的方程．

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    (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

    (2)求线段BC中点M的坐标；

    (3)求BC所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知线段|AB|=4，动圆O’与线段AB切于点C，且|AC|―|BC|=，过点A、B分别作⊙O’的切线，两切线相交于点P；且P、O’在AB的同侧．

    (1)建立适当的坐标系，当O’位置变化时，求动点P的轨迹E的方程；

    (2)过点B作直线交曲线E于M、N，求△AMN面积的最小值．

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