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    （本小题满分12分）
    是首项的等比数列，其前项和为Sn，且成等比数列．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，设为数列的前项和，
    求证：
    （1）
    （2）
    =1+
    解：设数列的公比为
    （1）若，则
    显然不成等差数列，与题设条件矛盾，所以≠1                1分
    由成等差数列，得
    化简得                        4分
    ∴                                            5分
    （2）解法1：                      6分
    当≥2时，
    10分



    =1+                                    12分
    解法2：                          6分
    当≥2时，设这里，为待定常数．
    则
    当n≥2时，易知数列为单调递增数列，所以
    可见，n≥2时，
    于是，n≥2时，有                        10分


    =1+                                           12分
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    (本小题满分12分)
    在数列中，且对任意均有：
    （I）证明数列是等比数列；
    （II）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在数列中，，其中．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列
    （1）求

    20090507

     
      （2）求的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的通项公式是…+
    （I）                   求；
    （II）                 设，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，
    （1）分别写出当；时，的表达式。
    （2）当输入时，有      ，求数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若令，求的

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足（为常数，），则等于（  ）
    A．1 B．2 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前项和，把
    数列的各项排成三角形形状如下：记第
    行第列上排的数为，则
    _____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，已知等于     （   ）
    A．40B．42C．43D．45

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