【题目】某城市为了满足市民出行的需要和节能环保的要求,在公共场所提供单车共享服务,某部门为了对该城市共享单车进行监管,随机选取了位市民对共享单车的情况逬行问卷调査,并根根据其满意度评分值(滿分分)制作的茎叶图如图所示:
(1)分别计算男性打分的平均数和女性打分的中位数;
(2)从打分在分以下(不含分)的市民抽取人,求有女性被抽中的概率.
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【题目】已知Sn为数列{an}的前n项和,且an>0,an2+an=2Sn .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn= ,记Tn=b12b32…b2n﹣12 , 求证:Tn≥ .
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【题目】已知函数f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(﹣∞,﹣2)∪(0,+∞).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知函数g(x)=f(x)+mx﹣2在(2,+∞)上单调递增,求实数m的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系 中,过椭圆 右焦点的直线交于两点 , 为的中点,且 的斜率为 .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于 两点,若在线段上存在点,
使得,求的取值范围.
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【题目】已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上, =λ , =μ ,若 =1, =﹣ ,则λ+μ=( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AC= DC.
(Ⅰ)若∠DAC=30°,求角B的大小;
(Ⅱ)若BD=2DC,且AD= ,求DC的长.
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【题目】如图所示,函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=﹣ x2+ x+1上,则f(x)=( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,传本的《孙子算经》共三卷,卷中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”该著作中提出了一种解决问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚加一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时,均可采用此方法求解,如图,是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为( )
A. 120 B. 121 C. 112 D. 113
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