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19.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程是(  )
A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x-2y+3=0

分析 数形结合得到所求直线与OA垂直,再用点斜式方程求解.

解答 解:根据题意得,当与直线OA垂直时距离最大,
因直线OA的斜率为2,所以所求直线斜率为-$\frac{1}{2}$,
所以由点斜式方程得:y-2=-$\frac{1}{2}$(x-1),
化简得:x+2y-5=0,
故选:A.

点评 本题考查直线方程的求解,要数形结合先判断什么时候距离最大才能求直线方程,属基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.下列命题成立的是(  )
A.若¬p、¬q均为真命题,则p∨q为真命题
B.命题“若x2+2x<0,则-2<x<0”的逆否命题为“若-2<x<0,则x2+2x<0”
C.方程x2=1的一个必要不充分条件是x=1
D.抛掷3枚质地均匀的硬币,事件“至少有两枚硬币正面向上”等价于“至多有一枚硬币反面向上”

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.双曲线E1:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆E2:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)与双曲线E1有公共的焦点,且E1,E2在第一象限和第四象限的交点分别为M,N,弦MN过F2,则椭圆E2的标准方程为(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{\frac{81}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{45}{4}}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{13}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,点A,B分别是椭圆C的左、右顶点,点P是椭圆C上异于A,B两点的任意一点,当△PAB为等腰三角形时,则△PAB的面积为2,.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线AP与直线x=4交于点M,直线MB交椭圆C于点Q,试问:直线PQ是否过定点?若是,求出定点的坐标,若不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.设F1,F2分别是椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1(-c,0)的直线交椭圆E于A,B两点,若|AF1|=3|F1B|,且AB⊥AF2,则椭圆E的离心率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{5}}{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.如图,在三棱锥C-DAB中,E,F分别是AC,BD的中点,若EF⊥AB,且向量$\overrightarrow{EF}$与$\overrightarrow{CD}$的夹角为30°,则棱CD与棱AB的关系是(  )
A.CD=2ABB.CD=ABC.AB=2CDD.无法确定

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.若函数y=ex+ax有大于零的极值点,则实数a的取值范围是(  )
A.a>-1B.$a>-\frac{1}{e}$C.a<-1D.$a<-\frac{1}{e}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$与单位向量$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$,$\overrightarrow{OP}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$,则|$\overrightarrow{OP}$|等于(  )
A.5B.6C.$\sqrt{37}$D.$\sqrt{39}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知a,b是实数,若圆(x-1)2+(y-1)2=1与直线(a+1)x+(b+1)y-2=0相切,则a+b的取值范围是(  )
A.[2-2$\sqrt{2}$,2+$\sqrt{2}$]B.(-∞,2-2$\sqrt{2}$]∪[2+2$\sqrt{2}$,+∞)C.(-∞,-2$\sqrt{2}$]∪[2$\sqrt{2}$,+∞)D.(-∞,-2]∪[2+2$\sqrt{2}$,+∞)

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