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    【题目】在△ABC中，若a＝2bcos C，则△ABC的形状为________．

    【答案】等腰三角形

    【解析】

    ∵a＝2bcos C，∴sin A＝2sin Bcos C，

    而sinA＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C，

    ∴cos Bsin C＝sin Bcos C，

    即sin Bcos C－cos Bsin C＝0，

    ∴sin(B－C)＝0.

    又－180°<B－C<180°，

    ∴B－C＝0，即B＝C.

    ∴△ABC为等腰三角形．

    故答案为：等腰三角形

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