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    我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质，请由等差数列{an}的前n项和公式（d为公差），类比地得到等比数列{bn}的前n项积公式Tn=    （q为公比）
    【答案】分析：由等差和等比数列的通项和求和公式及类比推理思想可得结果，在运用类比推理时，通常等差数列中的求和类比等比数列中的乘积．
    解答：解：在等差数列{an}的前n项和为，
    因为等差数列中的求和类比等比数列中的乘积，
    所以各项均为正的等比数列{bn}的前n项和
    故答案为：
    点评：本题考查类比推理、等差和等比数列的类比，搞清等差和等比数列的联系和区别是解决本题的关键．
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    我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质，请由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+
    n(n-1)2
    d    （d为公差），类比地得到等比数列{bn}的前n项积公式Tn=
     
    （q为公比）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们知道：两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根，则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍，即x1+x2=-a； 由函数y=x3与函数y=
    3x
    互为反函数，我们可以得出：若方程x3+x-3=0的根为x1，方程（x-3）3+x=0的根为x2，则x1+x2=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市延庆一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质，请由等差数列{an}的前n项和公式（d为公差），类比地得到等比数列{bn}的前n项积公式Tn=    （q为公比）

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