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    生产的生产的商品A每件售价5元，年销售10万件．价格每提高1元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的价格最多提高多少元？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件建立函数关系即可．
    解答： 解：设商品的销售价格提高a元，则销售量为10-a万件，
    则（10-a）（5+a）≥5×10，
    即a2-5a≤0，解得0≤a≤5，
    故商品的销售价格最多提高5元．
    点评：本题考查函数的应用问题，根据条件建立函数关系，利用基本不等式的性质求最值是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为2的正方体ABCD一A1B1C1D1中，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB1的中点．
    （1）求证：BD1⊥B1C；
    （2）求证：BD1⊥平面MNP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（ax2+（a-1）2x-a2+3a-12）ex，a≥0；g（x）=lnx-x-3．
    （1）求g（x）的最大值；
    （2）若函数f（x）在（2，3）上单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，其中男生甲一定要入选，不同的选法共有 （　　）
    A、120种B、24种
    C、20种D、12种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2cosα+sinα=
    		5
    ．
    （Ⅰ）求sinα的值；
    （Ⅱ）若cos（α+β）=
    -
    		10
    10
    ，α，β均为锐角，求
    （i）cosβ的值；   （ii）2α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则用向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    可表示向量
    BD1
    为（　　）
    A、
    a
    +
    b
    +
    c
    B、-
    a
    +
    b
    +
    c
    C、
    a
    -
    b
    +
    c
    D、-
    a
    +
    b
    -
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（x-1）-2的递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=1，BC=2，CA=
    		3
    ，I是△ABC的内心，则向量
    AI
    在向量
    BA
    上的投影为
     
    ．

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