Question

在不等式组

0≤x≤2 0≤y≤2

所表示的平面区域内任取一点P，则点P的坐标（x，y）满足x-2y≤0的概率为（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由已知画出不等式组求出其对应的面积，即所有基本事件总数对应的几何量，再求出满足x-2y≤0区域的面积，代入几何概型计算公式，即可得到答案．

解答： 解：如图

满足不等式组的区域是边长为2的正方形的面积为4，满足不等式x-2y≤0的区域如图阴影部分，其面积为4-

1

2

×2×1=3，
由几何概型的概率公式得点P的坐标（x，y）满足x-2y≤0的概率为

3

4

；
故选A．

点评：本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．