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    （04全国卷I理）（12分）

    已知求函数的单调区间.

    解析：函数f(x)的导数：

    （I）当a=0时，若x<0，则<0，若x>0,则>0.

    所以当a=0时，函数f(x)在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数.

    （II）当

     由

    所以，当a>0时，函数f(x)在区间（－∞，－）内为增函数，在区间（－，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；

    （III）当a<0时，由2x+ax2>0，解得0<x<－,

    由2x+ax2<0，解得x<0或x>－.

    所以当a<0时，函数f(x)在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，－）内为增函数，在区间（－，+∞）内为减函数.

     

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