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命题: 若,则的夹角为钝角.命题:定义域为的函数上都是增函数,则上是增函数.下列说法正确的是(    )
”是真命题 ”是假命题 为假命题为假命题
A

分析:根据向量数量积与夹角的关系及函数单调性的定义,我们及判断出命题p与命题q的真假,进而根据复数命题的真值表,我们对四个答案逐一进行分析,即可得到答案.
解:时,向量 可能反向
故命题p:若,则的夹角为钝角为假命题
若定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,
f(x)在(-∞,+∞)上的单调性无法确定
故命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数也为假命题
故“p且q”是假命题,故B错误;
“p且q”是假命题,故A正确;
p为假命题、¬q均为真命题,故C、D不正确;
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线,平面,给出下列命题:
①若,且,则   ②若,且,则
③若,且,则    ④若,且,则
其中正确的命题的个数为                                        (   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a, b是异面直线,下面四个命题:
①过a至少有一个平面平行于b;  ②过a至少有一个平面垂直于b;
③至多有一条直线与a,b都垂直;④至少有一个平面与a,b都平行。
其中正确命题的个数是
A.0  B.1 C.2 D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知、、为互不重合的三个平面,命题若,,则;命题若上不共线的三点到的距离相等,则。对以上两个命题,下列结论中正确的是
A.命题“且”为真B.命题“或”为假
C.命题“或”为假D.命题“且”为假

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在空间里,下列命题中正确的是                            
A 如果两直线a、b与直线所成的角相等,那么a∥b
B 如果两条直线a、b与平面α所成的角相等,那么a∥b
C 如果直线与两平面α、β所成的角都是直角,那么α∥β
D 如果平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角,那么α∥β

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题:
⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”;
⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”;
⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件;
⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”.
上面命题中,所有真命题的序号为   ▲   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题:
①若成立,则
②若
③已知的夹角为上的投影为3;
④已知处取得最小值,则

其中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是实常数,则“”是“对任意,有
A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对任意实数abc,下列命题:(1)“a=b”是“ac=bc”的充分条件;(2)“a+1是无理数”是“a是无理数”的必要条件;(3)“a < 5”是“a < 3”的必要条件.其中真命题的个数是(   )
A.1B.2C.3D.0

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