Question

已知-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，那么

a2-a1

b2

等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

  或-

  1

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：由等差数列的通项公式求出公差，则a₂-a₁可求，由等比数列的通项公式求出公比，则b₁可求，从而得到结论．

解答：解：由-1，a₁，a₂，-4成等差数列，设公差为d，则a2-a1=d=

-4-(-1)

4-1

=-1．
由-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，则b22=(-1)×(-4)=4，∴b₂=±2．
∴

a2-a1

b2

=

-1

-2

=

1

2

或

a2-a1

b2

=

-1

2

=-

1

2

．
故选C．

点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了计算能力，是基础题．