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    12．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，1）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（-∞，1），（1，+∞）

    分析 分离常数，利用基本函数的单调性判断即可．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$=2+$\frac{2}{x-1}$，
    函数f（x）=2+$\frac{2}{x-1}$，看作函数f（x）=$\frac{2}{x}$向右平移一个单位，向上平移2个单位得到的，
    所以函数函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$的单调递减区间是：（-∞，1），（1，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的单调性的判断，函数的图象的变换，基本知识的考查．

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    2．已知函数f（x）=x2-x，若f（$\sqrt{a}$）=2，则a的值是4．

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    3．已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x-1）•f（x）＜0的解集为{x|0＜x＜1或x＜-2或x＞2}．

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    20．二次函数f（x）的图象的顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得的线段长为8．
    （1）求函数f（x）解析式；
    （2）令g（x）=f（x）+（2a-2）x．
    ①求函数g（x）在x∈[0，2]上的最小值；
    ②若x∈[0，2]时，不等式g（x）≤17恒成立，试求实数a的取值范围．

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    7．已知x，y∈R，x2+y2≤10，求x-y的取值范围．

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    如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上．

    （Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

    （Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

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    已知点在函数的图像上，则

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北涞水波峰中学高一9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知f（x＋1）＝x2＋4x＋1，求f（x）的解析式．

    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x＋1）－f（x）＝2x＋9.求f（x）．

    （3）已知f（x）满足2f（x）＋f ＝3x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x2+2x+a，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，
    （1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|a＜x＜1}，求a的值；
    （2）若x＜0，a=4，求函数g（x）的最大值；
    （3）若对任意x∈[1，+∞），不等式g（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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