分析 由题意可得AB的斜率,可得AB的方程,再由垂直关系可得AD和BC的方程,由平行关系可得CD的方程.
解答 解:∵A(-1,1),B(2,-1),∴kAB=$\frac{1-(-1)}{-1-2}$=-$\frac{2}{3}$,
∴AB边所在直线方程为y-1=-$\frac{2}{3}$(x+1),即2x+3y-1=0;
由垂直关系可设AD和BC的方程分别为3x-2y+m=0和3x-2y+n=0,
分别代入点A和B的坐标可得-3-2+m=0,6+2+n=0,解得m=5,n=-8,
∴AD边和和BC边所在直线方程分别为3x-2y+5=0、3x-2y-8=0,
再由平行关系设CD的方程为2x+3y+t=0,
由AD和BC的距离等于|AB|可得$\frac{|-1-t|}{\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}}$=$\sqrt{(-1-2)^{2}+(-1-1)^{2}}$,
解方程可得t=12或t=-14,结合图象可得t=-14
故直线CD的方程为2x+3y-14=0
点评 本题考查直线方程的求解方法,涉及待定系数法和直线的平行垂直关系,属中档题.
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A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
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