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    如下图，已知点P是圆x2＋y2＝16上的一个动点，点A(12，0)，若线段PA的中点为M，当动点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　分析：由于A是定点，P是定圆上的动点，设出点P的坐标，然后建立与点M的坐标的关系即可求解．

    　　解：设点M的坐标是(x，y)，点P的坐标是(a，b)．

    　　由中点坐标公式，有

    　　所以

    　　又点P(a，b)在圆x2＋y2＝16上，

    　　所以有a2＋b2＝16，

    　　即(2x－12)2＋(2y)2＝16．

    　　整理，得x2＋y2－12x＋32＝0．

    　　所以点M的轨迹方程为x2＋y2－12x＋32＝0．


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    科目：高中数学 来源：河北省冀州中学2007－2008学年度上学期期中考试高三数学(理科)试题 题型：044

    已知圆C：(x＋4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P为(－3，0)，(如下图)．

    (1)若点D坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；

    (2)当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；

    (3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，直线AQ与BQ的夹角是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008年高考预测卷数学科(一)新课标 题型：044

    有一幅椭圆型彗星轨道图，长4 cm，高，如下图，已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，太阳位于椭圆的左焦点F处．

    (Ⅰ)建立适当的坐标系，写出椭圆方程，并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；

    (Ⅱ)直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|＝4，设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别交椭圆于M、N(不同于A1，A2)两点，问点A2能否在以MN为直径的圆上？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

    有一幅椭圆型彗星轨道图，长4cm，高，如下图，

    已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，
     
    太阳位于椭圆的左焦点F处.

       （Ⅰ）建立适当的坐标系，写出椭圆方程，

    并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；

       （Ⅱ）直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|=4，

    设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别

    交椭圆于M、N（不同于A1，A2）两点，问点A2能否

    在以MN为直径的圆上？试说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一幅椭圆型彗星轨道图,长4 cm,高2 cm,如下图,已知O为椭圆中心,A1,A2是长轴两端点,太阳位于椭圆的左焦点F处.

    (1)建立适当的坐标系,写出椭圆方程,并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离;

    (2)直线l垂直于A1A2的延长线于D点,|OD|=4,设P是l上异于D点的任意一点,直线A1P、A2P分别交椭圆于M、N(不同于A1,A2)两点,问点A2能否在以MN为直径的圆上？试说明理由.

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