Question

关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：
①f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
②f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；
③f(x)的图象关于点(－，0)对称；
④f(x)的图象关于直线x＝－对称；
其中正确的序号为               。

Answer 1

②③

解析试题分析：①最小正周期T=，不正确；②f(x)＝4sin(2x＋)=4cos（-2x-）=4cos（2x+-）=4cos（2x-），正确；③f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0），则2x+=kπ，得x= ，k∈Z，（-，0）满足条件，正确；④f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+）π得x=，故x=-不满足，不正确。综上正确的命题有②③
考点：本题考查了正弦函数及其性质
点评：掌握正弦函数的基本概念、基本知识是解决此类问题的关键，属基础题．