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    已知三个点A（1，-1，b），B（2，a，1），O（0，0，0）在同一条直线上，则a=
    -2
    -2
    ，b=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：先根据三个点A（1，-1，b），B（2，a，1），O（0，0，0）在同一条直线上，转化为向量
    OA
    与
    OB
    共线，再利用向量共线的基本定理得存在λ，使得
    OA
    =λ
    OB
    ，从而建立方程求解即可．
    解答：解：∵三个点A（1，-1，b），B（2，a，1），O（0，0，0）在同一条直线上，
    ∴向量
    OA
    与
    OB
    共线，
    即存在λ，使得
    OA
    =λ
    OB
    ，
    即（1，-1，b）=λ（2，a，1）
    ∴
    2λ=1
    aλ=-1
    λ=b
    ，解得
    λ=
    1
    2
    a=-2
    b=
    1
    2

    故答案为：-2，
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查了共线向量与共面向量，考查了转化思想，属于基础题．
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    (1)求证:⊥;

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