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    对于闭区间[k，2]（常数k＜2）上的二次函数f（x）=x2-1，下列说法正确的是


    1. A.
      它一定是偶函数
    2. B.
      它一定是非奇非偶函数
    3. C.
      只有一个k值使它为偶函数
    4. D.
      只有当它为偶函数时，有最大值
    C
    分析：由函数奇偶性的定义，分析可得当且仅当k=-2时，f（x）是偶函数，分析选项可得选项A、B错误，选项C正确，由二次函数的性质易得D错误，即可得答案．
    解答：若f（x）是偶函数，则其定义域必须关于原点对称，则必有k=-2，
    即当且仅当k=-2时，f（x）是偶函数，
    则选项A、B错误，选项C正确，
    对于D，f（x）是二次函数，在闭区间[k，2]上必有最大值，D错误；
    故选C．
    点评：本题考查函数奇偶性的定义，注意函数具有奇偶性的前提的定义域关于原点对称．
    练习册系列答案
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    对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
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    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
      (x＞0)    是否为闭函数？并说明理由；
    （3）若y=k+
    		x+2
    是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
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    （1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （3）（理）若F（x）=mx+
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
    （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•静安区一模）对于闭区间[k，2]（常数k＜2）上的二次函数f（x）=x2-1，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市静安区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    对于闭区间[k，2]（常数k＜2）上的二次函数f（x）=x2-1，下列说法正确的是（ ）
    A．它一定是偶函数
    B．它一定是非奇非偶函数
    C．只有一个k值使它为偶函数
    D．只有当它为偶函数时，有最大值

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