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    若an＝n2＋λn＋3(其中λ为实常数)，n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．

     

    (－3，＋∞)

    【解析】解法1：(函数观点)因为{an}为单调递增数列，所以an＋1＞an，即(n＋1)2＋λ(n＋1)＋3＞n2＋λn＋3，化简为λ＞－2n－1对一切n∈N*都成立，所以λ＞－3.

    故实数λ的取值范围为(－3，＋∞)．

    解法2：(数形结合法)因为{an}为单调递增数列，所以a1＜a2，要保证a1＜a2成立，二次函数f(x)＝x2＋λx＋3的对称轴x＝－应位于1和2中点的左侧，即－＜，亦即λ＞－3，故实数λ的取值范围为(－3，＋∞)．

     

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    已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.

    (1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；

    (2)若S5>a1a9，求a1的取值范围．

     

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    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．

    (1)求{an}的公比q；

    (2)若a1－a3＝3，求Sn.

     

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    (1)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32.若am＝8，则m＝________．

    (2)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    在等差数列{an}中

    (1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；

    (2)已知a11＝10，则S21＝________；

    (3)已知S11＝55，则a6＝________；

    (4)已知S8＝100，S16＝392，则S24＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第9课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知两条直线l1：y＝m和l2：y＝，l1与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时，求的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第9课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝________．

     

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    已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

     

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