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    如果过曲线上点处的切线平行于直线，那么点的坐标为
    A．B．C．D．(
    A

    试题分析：设，因为，所以，因为过曲线上点处的切线平行于直线，所以，代入曲线方程得，所以点P的坐标为。
    点评：我们要灵活应用导数的几何意义求曲线的切线方程，尤其要注意切点这个特殊点，充分利用切点即在曲线方程上，又在切线方程上，切点处的导数等于切线的斜率这些条件列出方程组求解。属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)
    若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切。

    （1）求圆的方程；
    （2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．
    （1）若，求证：曲线是一个圆；
    （2）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点在椭圆C： 上，且椭圆C的离心率．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.
    (Ⅰ)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
    (Ⅱ)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。⑴求椭圆的方程；⑵已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.
    （1）证明：
    （2）若且的面积及椭圆方程．

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