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    6．直线y=3x+1是函数f（x）=ax3的图象上的点P处的切线，则a的值是4．

    分析 求出函数的导数，设出切点为（m，n），求得切线的斜率，并由切点在切线和f（x）图象上，可得m，n的方程，解方程可得a的值．

    解答 解：函数f（x）=ax3的导数为f′（x）=3ax2，
    设切点为（m，n），即有切线的斜率为3am2=3，
    又3m+1=n，am3=n，
    解方程可得，a=4．m=n=-$\frac{1}{2}$，
    故答案为：4．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意设出切点，正确求导是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知不论a为何正实数，y=ax+2-3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是（-2，-2）．

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    17．设F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦点，过点M且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，O是坐标原点．
    （1）若M（0，$\sqrt{5}$），椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴交点分别为P、Q，问：是否存在常数k，使向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{pQ}$共线；
    （2）若M为椭圆C的右焦点，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求k的值；
    （3）若M为椭圆C的左顶点，Q为线段AB的垂直平分线与y轴的交点，且$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}$=4，求点Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；       
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ③若m∥n，n?α，则m∥α；        
    ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，且当x＞0时，f（x）=x2-2
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象并指出它的单调区间．
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知曲线${C_1}：\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$，曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}x=6-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（{t为参数}）$
    （1）写出曲线C1的参数方程与曲线C2的普通方程；
    （2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最大值，并求此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=ex（x2-（2a+4）x+6a+4），讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x-3}{x}＞0}\right.}\right\}$，集合B={x||2x-1|＜3}．
    （1）分别求集合A、B；
    （2）求（∁RA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．数列{an}的前n项和Sn，若Sn-Sn-1=2n-1（n≥2），且S2=3，则a1的值为（　　）
    A．0B．1C．3D．5

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