Question

已知函数f（x）=

x

（x≥0），记y=f^-1（x）为其反函数，则f^-1（2）=

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：求出原函数的反函数，然后直接取x=2求得f^-1（2）．

解答： 解：由y=f（x）=

x

（x≥0），得x=y²（y≥0），
x，y互换得，y=x²（x≥0）．
∴f^-1（x）=x²（x≥0）．
则f^-1（2）=2²=4．
故答案为：4．

点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域），是基础题．