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    已知
    AB
    =（1，2，2，），
    AC
    =（2，-2，1），则平面ABC的一个单位法向量可表示为（　　）
    A、（2，1，-2）
    B、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    3
    ）
    C、（
    2
    3
    ，-
    2
    3
    ，
    1
    3
    ）
    D、（
    2
    3
    ，
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ）
    考点：平面的法向量
    专题：空间向量及应用
    分析：设平面ABC的一个法向量为
    n
    =（x，y，z），利用
    n
    •
    AB
    =x+2y+2z=0
    n
    •
    AC
    =2x-2y+z=0
    ，可得
    n
    ，再利用
    n
    |
    n
    |
    即可得出．
    解答： 解：设平面ABC的一个法向量为
    n
    =（x，y，z），
    则
    n
    •
    AB
    =x+2y+2z=0
    n
    •
    AC
    =2x-2y+z=0
    ，令x=1，则y=
    1
    2
    ，z=-1．
    ∴
    n
    =(1，
    1
    2
    ，-1)    ．
    ∴平面ABC的一个单位法向量可表示=
    n
    |
    n
    |
    =
    (1，
    1
    2
    ，-1)
    		1+
    1
    4
    +1
    =(
    2
    3
    ，
    1
    3
    ，-
    2
    3
    )    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了线面垂直的性质、单位向量，属于基础题．
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    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，求S8．

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    化简
    1+tanα
    2sin2α+2sinαcosα
    ．

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    计算 log21=
     
    ．

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    （2）若直线l上一点Q满足BQ∥AC，求平面PAC与平面EQB的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图的算法流程图，当输入x的值为3时，输出的结果为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    已知直线l：y=kx-2，M（-2，0），N（-1，0），O为坐标原点，动点Q满足
    |QM|
    |QN|
    =
    		2
    ，动点Q的轨迹为曲线C
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若直线l与圆O：x2+y2=2交于不同的两点A，B，当∠AOB=
    π
    2
    时，求k的值；
    （3）若k=
    1
    2
    ，P是直线l上的动点，过点P作曲线C的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（3，4），向量
    OB
    =（7，12），向量
    OC
    =（9，16），求证：A，B，C三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点M（x，y）为平面区域
    y≤x+1
    y≥3x-1
    x≥0，y≥0
    上的一个动点，则x+2y的最大值为
     
    ．

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