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    圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，求动弦AB中点的轨迹方程．

    解：设AB中点M（x，y），则∵Rt△ABQ∴MQ= 设AB到圆心的距离为d，r2-d2=[]2=MQ2，即：r2=MQ2+d2
    又r2=376，MQ2=（x-4）2+（y-2）2，d2=（x-12）2+（y-14）2，∴376=（x-4）2+（y-2）2+（x-12）2+（y-14）2
    即162=（x-8）2+（y-8）2
    分析：由于△ABQ中，∠AQB为直角，所以设AB中点M（x，y），则MQ=，再构建圆中弦心距，半径，弦长的一半构成直角三角形，可构建方程．
    点评：本题主要考查与圆有关的轨迹问题，应充分利用圆的特殊性，从而求出轨迹方程．
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    若直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是（　　）
    A、（x-1）2+y2=1
    B、
    x2
    2
    +y2=1
    C、y=x2
    D、x2-y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：
    ①y=x2-2②（x-1）2+y2=1③
    x22
    +y2=1    ④x2-y2=1
    与直线l一定有公共点的曲线的序号是
     
    ．（写出你认为正确的所有序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M是圆C：x2+y2=2上的一点，且MH⊥x轴，H为垂足，点N满足NH=
    		2
    2
    MH，记动点N的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值．

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    “a=1”是“直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=2，坐标原点为O．圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量
    OQ
    =t
    OA
    +(1-t)
    OB
    (t∈R，t≠0)    ．
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）当t=
    		2
    2
    时，过点S（0，-
    1
    3
    ）的动直线l交轨迹E于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过T点？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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