定义在实数集上的函数
。
⑴求函数
的图象在
处的切线方程;
⑵若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
）.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于
的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
（
），求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对于三次函数
。
定义：（1）设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”；
定义：（2）设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数
，都有
成立，则函数的图象关于点对称。
己知
，请回答下列问题：
（1）求函数
的“拐点”
的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数
，使得它的“拐点”是
（不要过程）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，（ 
为常数，
为自然对数的底）．
（1）当
时，求
；
（2）若
在
时取得极小值，试确定的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为
，将换元为
，试判断曲线
是否能与直线
（
为确定的常数）相切，并说明理由．
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;(2）
.
处的切线方程，注意这个点的切点.(2)对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1）
，（2）
在区间
内使
的点，再计算函数
,当
. 4分
时，
；
时，
；
时，
.
的最大值在
或
取得.
. 12分
在
点处的切线与直线
平行． 
的单调递增区间及极值。
的最值。
，
．
在点
处的切线方程； 
与曲线
有唯一公共点； 
，比较
与
的大小, 并说明理由.
（
），其导函数为
.
时，求
的单调区间；
时，
，求证：
.
在区间（
）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是______________________.
的最大值是 ▲