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    设f（x）=2x+1，f1（x）=f（f（x）），fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*，n≥2），请通过计算，f1（x），f2（x），f3（x），…，归纳出fn（x）的表达式fn（x）=
    2n+1x+2n+1-1
    2n+1x+2n+1-1
    ．
    分析：本题考察的知识点是归纳推理，方法是根据已知条件和递推关系，先求出数列的前几项，然后总结归纳其中的规律，写出其通项．
    解答：解：∵f（x）=2x+1，f1（x）=f（f（x）），fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*，n≥2），
    ∴f1（x）=4x+3=21+1x+21+1-1
    f2（x）=8x+7=22+1x+22+1-1
    f1（x）=16x+15=23+1x+23+1-1
    …
    不妨猜想：fn（x）=2n+1x+2n+1-1
    故答案为：2n+1x+2n+1-1
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE．且DJ?DE，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=
    xln|x|
    ；设f（x）=2x-1（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=
    2-|x|-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x+1(x≥0)
    f(x+1)(x＜0)
    ，则f（-1）=（　　）
    A、1
    B、2
    C、4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用min{a，b}表示a，b两个数中的较小值．设f（x）={2x-1，
    1x
    }（x＞0），则f（x）的最大值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x+1，x≥1
    2-x，x＜1
    ，则f（f（-2））的值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F（x）=2
    		x
    +1，若F′（x）=f（x），则∫
     
    2
    0
    f（2x）dx值为（　　）
    A、2
    		2
    B、
    		2
    C、2
    D、1

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