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    （本小题8分）
    若，求证：不可能都是奇数

    证明：假设都是奇数，则都是奇数
    得为偶数，而为奇数，即，与矛盾
    所以假设不成立，原命题成立

    解析

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年甘肃省兰州一中高二第二学期期中考试数学 题型：解答题

    （理）（本题8分）甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.
    （1）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；  
    （2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；
    （3）求甲取得比赛胜利的概率.
    20、（文）（本小题8分）甲、乙两人做定点投篮，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次甲投篮，已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为、，且甲、乙投篮是否命中互不影响.
    （1）求第三次由乙投篮的概率；
    （2）求前4次投篮中各投两次的概率.

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    科目：高中数学 来源：2014届甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

     （本小题8分）已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．

    （1）求圆C的方程；

    （2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高一下学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题8分）设等差数列的前项和为，已知，

    （1）求首项和公差的值；

    （2）若，求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高一第一学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    (本小题8分)

    设函数是定义域在的函数，且，对于任意的实数，都有，当>0时，.

    (1)求的值；

    (2)判断函数在的单调性并用定义证明；

    (3)若，解不等式.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    (本小题8分)已知函数，，其中．

    （1） 设函数．若在（0，3）上有零点，求的取值范围；

    （2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

     

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