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(2010•邯郸二模)已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切,则常数p=
2
2
分析:联立直线方程与椭圆方程消掉y得x的二次方程,由直线与抛物线相切得△=0,解出即可.
解答:解:由
x-y-1=0
x2=2py
得x2-2px+2p=0,
因为直线与抛物线相切,
所以△=4p2-8p=0,解得p=2,
故答案为:2.
点评:本题考查直线与抛物线的位置关系,属中档题.
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13
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