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    已知点F1、F2分别是椭圆
    x2
    k+2
    +
    y2
    k+1
    =1（k＞-1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    		15
    4
    D、
    3
    4
    分析：先根据椭圆的定义求得a，进而根据k+2=a2求得k，则b求得，进而根据c2=a2-b2求得c，则椭圆的离心率可得．
    解答：解：由椭圆定义有4a=8
    ∴a=2，所以k+2=a2=4
    ∴k=2．
    从而b2=k+1=3，c2=a2-b2=1，所以e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，
    故选A
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．
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    （2011•聊城一模）已知点F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
    π
    3
    ，△F1PF2    的面积为
    		3
    3

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点M的坐标为(
    5
    4
    ，0)    ，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
    		2
    +1    ，且△PF1F2的最大面积为1．
    （ I）求椭圆C的方程．
    （ II）点M的坐标为(
    5
    4
    ，0)    ，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2（1，0）的距离的最大值为
    		2
    +1．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）点M的坐标为（
    5
    4
    ，0），过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源：山东省期中题 题型：解答题

    已知点F1，F2分别为椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为+1，且△PF1F2的最大面积为1。
    （1）求椭圆C的方程。
    （2）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点。对于任意的k∈R，是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。 

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点F1，F2分别为椭圆C：的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且的面积为
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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