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    某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：
    （1）把y表示成x的函数；
    （2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？
    （1）y=
    100x-575，6≤x≤10且x∈N*
    -3x2+130x-575，11≤x≤38且x∈N*

    （2）当6≤x≤10且x∈N*时，y=100x-575，
    所以当x=10时，ymax=425；
    当11≤x≤38且x∈N*时，y=-3x2+130x-575=-3（x-65/3）2+2500/3，
    所以当x=22时，ymax=833；
    综上，当x=22时，ymax=833．
    答：该宾馆将床价定为22元时，净收入最高为833元．
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    （2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？

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    （1）把y表示成x的函数；
    （2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？

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       （1）把表示成的函数，并求出其定义域；

       （2）试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：
    （1）把y表示成x的函数；
    （2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？

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