【题目】某企业购买某种仪器，在仪器使用期间可能出现故障，需要请销售仪器的企业派工程师进行维修，因为考虑到人力、成本等多方面的原因，销售仪器的企业提供以下购买仪器维修服务的条件：在购买仪器时，可以直接购买仪器维修服务，维修一次1000元；在仪器使用期间，如果维修服务次数不够再次购买，则需要每次1500元..现需决策在购买仪器的同时购买几次仪器维修服务，为此搜集并整理了500台这种机器在使用期内需要维修的次数，得到如下表格：
维修次数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
频数（台） | 50 | 100 | 150 | 100 | 100 |
记
表示一台仪器使用期内维修的次数，
表示一台仪器使用期内维修所需要的费用，
表示购买仪器的同时购买的维修服务的次数.
（1）若
，求与的函数关系式；
（2）以这500台仪器使用期内维修次数的频率代替一台仪器维修次数发生的概率，求
的概率.
（3）假设购买这500台仪器的同时每台都购买7次维修服务，或每台都购买8次维修服务，请分别计算这500台仪器在购买维修服务所需要费用的平均数，以此为决策依据，判断购买7次还是8次维修服务？
口算能手系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分别为PD，BD的中点，且
．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求锐二面角E-AC-D的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
，动点
到直线
的距离与动点到点
的距离之比为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点作任一直线交曲线于
，
两点，过点作
的垂线交直线于点
，求证：
平分线段.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知a、b、c为
的三边长，直线l的方程
，圆
.
（1）若为直角三角形，c为斜边长，且直线l与圆M相切，求c的值；
（2）若为正三角形，对于直线l上任意一点P，在圆M上总存在一点Q，使得线段
的长度为整数，求c的取值范围；
（3）点
，
，
，
，设E、F、G、H四点到直线l的距离之和为S，求S的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】近年来.随着计划生育政策效果的逐步显现以及老龄化的加剧，我国经济发展的“人口红利”在逐渐消退，在当前形势下，很多二线城市开始了“抢人大战”，自2018年起，像西安、南京等二线城市人才引进与落户等政策放宽力度空前，至2019年发布各种人才引进与落户等政策的城市已经有16个。某二线城市与2018年初制定人才引进与落户新政（即放宽政策，以下简称新政）：硕士研究生及以上可直接落户并享有当地政府依法给与的住房补贴，本科学历毕业生可以直接落户，专科学历毕业生在当地工作两年以上可以落户。高中及以下学历人员在当地工作10年以上可以落户。新政执行一年，2018年全年新增落户人口较2017年全年增加了一倍，为了深入了解新增落户人口结构及变化情况，相关部门统计了该市新政执行前一年（即2017年）与新政执行一年（即2018年）新增落户人口学历构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中错误的是（ ）
A. 新政实施后，新增落户人员中本科生已经超过半数
B. 新政实施后，高中及以下学历人员新增落户人口减少
C. 新政对硕士研究生及以上的新增落户人口数量暂时未产生影响
D. 新政对专科生在该市落实起到了积极的影响
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABED中，AB//DE，AB
BE，点C在AB上，且ABCD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE
.
（1）求证：平面PBC 平面DEBC；
（2）求三棱锥P-EBC的体积.
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