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    （本小题满分12分）
    设函数.
    （1）当时，求函数在区间上的最小值；
    （2）当时，曲线在点处的切线为，与轴交于点
    求证：.
    （1）当时，有最小值
    （2）略
    解：(1)时，，由，解得……………（2分）
    的变化情况如下表：

    		0



    		1

    		 
    		-
    		0
    		+
    		 

    		0
    		↘
    		极小值
    		↗
    		0
                                                               …………（4分）
    所以当时，有最小值…………………………………（5分）
    (2)证明：曲线在点处的切线斜率
    曲线在点P处的切线方程为………………（7分）
    令，得，∴
    ∵，∴，即……………………………………………（9分）
    又∵，∴
    所以       ………………………………………………………（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）求函数的最值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)  已知二次函数。
    （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；
    （3）求函数的最大值或最小值；
    （4）写出函数的单调区间（不必证明）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分12分）
    已知函数f ( x )=x 2+ax+b
    （1）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。
    （2）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，
    ①求实数 a的值；
    ②证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数满足：
    (1)在时有极值；
    (2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行．求的解析式；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是一次函数，且，则的解析式为______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为(　 　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，有                     （　　）
    A．在定义域内无零点；
    B．存在两个零点，且分别在、内；
    C．存在两个零点，且分别在、内； 高#考#资#源#
    D．存在两个零点，都在内。

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